Jumat, 29 Juli 2011
chapter 3 dan 4
19.27 | 
Diposting oleh
ony tauriza
chapter 3 section 2
ony tauriza
tugas individu
tugas kelompok
chapter 4 section 3
chapter 4 section 3
ony dan veny
Jumat, 22 Juli 2011
toutorial chpter 2
(kelompok) chapter2 bab5a
complex expresision
complex expresision
(kelompok)chapter2 bab5b
complex conjugate of a complex expresision
complex conjugate of a complex expresision
contoh
(individu)chapter2 bab 6
complex infinite series
contoh soal
Minggu, 17 Juli 2011
tutorial fismat
ony and veny
powerseries
chapter 1
deret geometri
deret geometri
- BARISAN GEOMETRI
U1, U2, U3, ......., Un-1, Un disebut barisan geometri, jika
U1/U2 = U3/U2 = .... = Un / Un-1 = konstanta
Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)
Rasio r = Un / Un-1
Suku ke-n barisan geometri
a, ar, ar² , .......arn-1
U1, U2, U3,......,Un
Suku ke n Un = arn-1 ® fungsi eksponen (dalam n)
- DERET GEOMETRI
a + ar² + ....... + arn-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku
Jumlah n suku
Sn = a(rn-1)/r-1 , jika r>1
= a(1-rn)/1-r , jika r<1 ® Fungsi eksponen (dalam n)
Keterangan:
- Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
- Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
Un > Un-1
- Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
Un < Un-1
Bergantian naik turun, jika r < 0
- Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1
- Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
_______ __________
Ut = Ö U1xUn = Ö U2 X Un-1 dst.
- Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar
- Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
- DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA
Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari
U1 + U2 + U3 + ..............................
¥
å Un = a + ar + ar² .........................
n=1
dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rn ® 0
Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :
Jumlah tak berhingga S¥ = a/(1-r)
Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1
Catatan:
a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + .................
Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
a+ar2 +ar4+ ....... Sganjil = a / (1-r²)
Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
a + ar3 + ar5 + ...... Sgenap = ar / 1 -r²
Didapat hubungan : Sgenap / Sganjil = r
- contoh:
- a=8
- r= 3/4
- maka jumlah suku ke n adalah
- s= a/1-r
- s= 8/1-3/4
- s= 8/4/4 - 3/4
- s=8/1/4
- s= 8x4
- s= 32
expansi power series
Rabu, 13 Juli 2011
tugas ony tauriza n veny.docx
Deret kuasa
Kami telah membahas serangkaian ave yang istilah itu konstanta. Bahkan lebih penting dan berguna sseries yang trems adalah fungsi dari x. Ada banyak seri seperti, tapi dalam chepterwe ini akan cosider seri di mana suku ke-n adalah konstan XNOR kali kali konstan (xa) n dimana ais konstan. Ini adalah seri callend kekuasaan, karena istilah yang kelipatan kekuasaan Uif atau (xa). Dalam bab berikutnya kita akan membahas seri Fourier yang melibatkan sinus n istilah cosinus dan seri lainnya (Legendre, Bessel, dll) di mana istilah mungkin polinomial atau fungtions lainnya.
Apakah konvergen deret atau tidak tergantung pada nilai dari x kita mempertimbangkan. Kita sering menggunakan uji rasio untuk didenda nilai-nilai x untuk mana conferges seri. Kita ilustrasikan ini dengan menguji setiap serier. ingat bahwa dalam ransum n testwe membagi trem dan mengambil nilai absolut dari rasio ini untuk mendapatkan ρ_n, dan kemudian mengambil batas ρ_n sebagai n ∞ untuk mendapatkan ρ.
Langganan:
Postingan (Atom)
